四道校企经典有趣的逻辑面试题

要几架飞机（据说是微软的面试题）
 
1）
 
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
 
问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？
 
（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
 
2）
 
设有两个自然数m，n，2〈=m<=99. S先生知道这两数的和s，P先生知道这两数的积p.他们两人进行了如下的对话：S：我知道你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
 
P：现在我知道这两个数了。
 
S：现在我也知道这两个数了。
 
由这些条件，试确定m，n.
 
3）
 
5个强盗（A，B，C，D，E）分100个金币。他们设定了一个规则：从A开始给出分金币的提议，然后其余的强盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉，否则就按此提议分金币；如果A被杀了，接着就轮到B提议，然后同样按上述规则继续下去。
 
假设每一个强盗都是绝顶聪明的，而且他们的所有行为（提议与投票）都是对自己有利的（即能够在保命的前提下得多的钱）。请问这100个金币是怎么分的？ 每个人各拿多少？
 
4）
 
设有两个自然数m，n，2〈=m<=99. S先生知道这两数的和s，P先生知道这两数的积p.他们两人进行了如下的对话：S：我知道你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
 
P：现在我知道这两个数了。
 
S：现在我也知道这两个数了。
 
由这些条件，试确定m，n.